Question

Ajudarme con este ejercicio porfa.

En el intervalo 0° ≤ x ≤ 180°, determina la solución de:〖sen〗^2 x-〖cos〗^2 x-1/2=0

Answer 1

Buenos días;
sen²x-cos²x-1/2=0

Relación fundamental de trigonometría:
sen²x + cos² x=1; entonces; cos²x=1-sen²x.
Luego:
sen² x-(1-sen² x)-1/2=0
sen²x-1+sen²x-1/2=0;
2.sen²x=3/2;
sen²x=3/4:
sen x=+/-(√3)/2

Entonces si sen x=-(√3)/2; arco sen(-(√3)/2)=240º o 300º.
Entonces si sen x=(√3)/2; arco sen (√3)/2=60º .o 120º.


Sol: para 0º≤x≤180º, x puede valer 60º o 120º.

Un saludo