Question

En un poblado con 120 familias, se observó que 57 de
ellas tienen agua, 52 cuentan con luz y 25 no poseen
ninguno de estos servicios básicos. ¿Cuántas familias
poseen ambos servicios?

Answer 1

Respuesta:

14 familias poseen ambos servicios

Explicación paso a paso:

Answer 2

La cantidad de familias que poseen ambos servicios es:

14

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántas familias poseen ambos servicios?

Definir

• U: universo (120 familias)
• A: tienen agua
• L: cuentan con luz
• ∅: no poseen ninguno de estos servicios básicos

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = A + L + (A∩L) + ∅
• A + (A∩L) = 57
• L + (A∩L) = 52
• ∅ = 25

Sustituir;

120 = A + 52 + 25

Despejar A;

A = 120 - 77

A = 43

Sustituir;

43 + (A∩L) = 57

Despejar (A∩L);

(A∩L) = 57- 43

(A∩L) = 14

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