En un poblado con 120 familias, se observó que 57 de
ellas tienen agua, 52 cuentan con luz y 25 no poseen
ninguno de estos servicios básicos. ¿Cuántas familias
poseen ambos servicios?
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Respuesta:
14 familias poseen ambos servicios
Explicación paso a paso:
Respuesta dada por:
2
La cantidad de familias que poseen ambos servicios es:
14
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántas familias poseen ambos servicios?
Definir
- U: universo (120 familias)
- A: tienen agua
- L: cuentan con luz
- ∅: no poseen ninguno de estos servicios básicos
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = A + L + (A∩L) + ∅
- A + (A∩L) = 57
- L + (A∩L) = 52
- ∅ = 25
Sustituir;
120 = A + 52 + 25
Despejar A;
A = 120 - 77
A = 43
Sustituir;
43 + (A∩L) = 57
Despejar (A∩L);
(A∩L) = 57- 43
(A∩L) = 14
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