La bandera de la figura consta de 5 franjas oblicuas todas de la misma anchura. la bandera completa tiene una área de 3 metros cuadrados. Cuál es el área de la franja gris??
Respuestas
El área de la franja gris de la bandera es de 0.75 m²
Datos
Área total de la bandera = 3 m²
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, por lo que el área de la bandera viene dará por:
A = 2X*3Y = 3m² => 2XY = 1 m² => XY = 1/2 m²
Ahora el Área gris será igual al área que encierra el triangulo verde menos el área que encierra el triangulo rojo, es decir:
Agris = Averde - Aroja
El área de un triangulo viene es la base por la altura entre dos, es decir:
At= Base*Altura/2
por lo tanto, el área verde viene dada por:
Averde = 2X*2Y/2 = 2XY
y el Área roja viene dada por:
Aroja = X*Y/2 = XY/2
Sustituir en Agris
Agris = 2XY - XY/2
Agris = XY(2-1/2)
Agris = XY(3/2)
Sustituir XY en Agris
Agris = 1/2(3/2) = 3/4
Agris = 0.75
Respuesta:
1.6 mm mide la franja
Explicación paso a paso:
si son 5 franjas y el rectángulo mide 3m entonces lo dividimos y da 1.666