Question

Calcula el valor de la siguiente serie:A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+....

Answer 1

Respuesta:

El valor de la serie es 1

Explicación paso a paso:

Aquí tenemos una serie geométrica de razón 1/2. Pero es una serie infinita, entonces debemos aplicar la fórmula:

$S=\frac{t1}{1-r}$

Donde:

$t1=$ Primer término

$r=$ Razón

Entonces reemplazamos:

$S=\frac{1}{\frac{2}{1-\frac{1}{2} } } \\S=\frac{1}{\frac{2}{\frac{1}{2} } }\\S=\frac{2}{2} \\S=1$

Answer 2

Es una serie geométrica de primer elemento 1/2 y razón 1/2

La suma de n elementos es:

S = a1 (rⁿ - 1) / (r - 1)

Siendo la razón menor que 1, si n crece indefinidamente rⁿ tiende a cero.

Queda entonces S = a1 (- 1) / (r - 1) = a1 / (1 - r)

S = 1/2 / (1 - 1/2) = 1

Saludos.