Question

Calcula la longitud del radio de la circunferencia con centro en el punto (2, 3) y que es tangente a la recta 4x + 3y + 3 = 0 Nesecito que me ayuden yo no evisto esa clase por culpa de la cuarentena y tengo que hacer varios quien me ayuda porfa.

d433b6e58ac35abf99620fdf9b07bc28.pdf

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El radio es la distancia del centro a la tangente.

La distancia de un punto A(p,q) a la recta r:ax+by+c = 0 viene dada por la fórmula

$d(A,r) = \frac{|ap+bq+c|}{\sqrt[2]{a^{2} +b^{2} } }$

Así que como en el caso que nos ocupa es A=(2,3) y r: 4x + 3y + 3, tenemos que la distancia es

$d(A,r) = \frac{|4*2 + 3*3 + 3|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2} } } = \frac{20}{5} = 4$

que es la medida del radio.