Question

Me pide factorizar x(3)y(6)-125y(3)

Answer 1

Respuesta:

=9-375=364

Explicación:

Answer 2

Respuesta:

espero que te ayude

Explicación:

x3-125y6  

Resultado final :

 (x - 5y2) • (x2 + 5xy2 + 25y4)

Solución paso-a-paso :

Paso  1  :

Ecuación al final del paso  1  :

 (x3) -  53y6

Paso  2  :

Tratando de factorizar como una diferencia de cuadrados:

2.1      Factorización:  x3-125y6  

Teoría: una diferencia de dos cuadrados perfectos,  A2 - B2  puede ser factorizado en  (A+B) • (A-B)

Prueba:  (A+B) • (A-B) =

        A2 - AB + BA - B2 =

        A2 - AB + AB - B2 =

        A2 - B2

Nota :  AB = BA es la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Nota : - AB + AB es igual a cero y, por lo tanto, se elimina de la expresión.

Comprobar: ¡125 no es un cuadrado!

Regla: Binomial no se puede factorizar como la diferencia de dos cuadrados perfectos.

Tratando de factorizar como una diferencia de cubos:

2.2      Factorización:  x3-125y6  

Teoría: una diferencia de dos cubos perfectos,  a3 - b3 puede ser factorizado en

             (a-b) • (a2 +ab +b2)

Prueba:  (a-b)•(a2+ab+b2) =

           a3+a2b+ab2-ba2-b2a-b3 =

           a3+(a2b-ba2)+(ab2-b2a)-b3 =

           a3+0+0+b3 =

           a3+b3

Cheque :  125  es el cubo de   5  

Cheque :  x3 es el cubo de   x1

Cheque :  y6 es el cubo de   y2

La factorización es:

            (x - 5y2)  •  (x2 + 5xy2 + 25y4)  

Tratando de factorizar como una diferencia de cuadrados:

2.3      Factorización:  x - 5y2  

Comprobar: ¡5 no es un cuadrado!

Regla: Binomial no se puede factorizar como la diferencia de dos cuadrados perfectos.

Intentando factorizar un polinomio de múltiples variables:

2.4    Factorización    x2 + 5xy2 + 25y4  

Intente factorizar este trinomio multivariable utilizando prueba y error  

La factorización falla

Resultado final :

 (x - 5y2) • (x2 + 5xy2 + 25y4)