hay que dividir un campo rectangular de 840 m por 180 m en parcelas cuadradas, iguales y lo más grandes posibles. ¿cuánto saldrán?
Respuestas
Respuesta:
En total caben 42 parcelas cuadradas e iguales.
Explicación paso a paso:
Datos:
- Tenemos un campo rectangular de 840 m por 180 m
- Se dividirá ese campo en parcelas cuadradas e iguales lo más grandes posibles:
Procedimiento:
- Hallaremos el máximo común divisor entre el largo y el ancho del campo rectangular para conocer la longitud máxima del lado de cada una de esas parcelas cuadradas.
Entonces buscamos máximo común divisor entre 840 y 180:
840 | 2 180 | 2
420 | 2 90 | 2
210 | 2 45 | 3
105 | 3 15 | 3
35 | 5 5 | 5
7 | 7 1 |
1 |
840 = 2³·3·5·7 180 = 2²·3²·5
Para el MCD se toman los factores primos comunes comunes elevados al menor exponente
Máximo Común Divisor = 2²·3· 5 = 60
MCD(840;180) = 60
Lo que equivale a que encontramos el valor del lado o arista de las parcelas cuadradas = 60 m
Ahora dividiremos del largo y del ancho del campo rectangular la medida del lado de la parcela cuadrada que hemos hallado, para poder determinar cuantas parcelas cuadradas iguales pueden salir de dicho rectángulo,
840 m/60 m = 14
180 m/60 m = 3
En el largo caben 14 parcelas.
En el ancho caben 3 parcelas.
Finalmente para hallar cuantas parcelas caben en el campo rectangular se multiplica la cantidad de parcelas que caben en el largo por la cantidad de parcelas de caben en el ancho,
14 parcelas × 3 parcelas = 42 parcelas
En total caben 42 parcelas cuadradas e iguales.