Question

En una bolsa hay 7 bolas numeradas del 1 al 7. Sin mirar se saca una bola, se apunta el número correspondiente y se vuelve a dejar la bola dentro de la bolsa. Se repite esta acción tres veces más (es decir, en total se apuntan cuatro números). ¿Cuántos grupos de números, sin importar el orden, se pueden obtener mediante este procedimiento?
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Answer 1

Se pueden formar 84 grupos distintos sin importar el orden.

Tenemos 3 opciones de grupos de números:

Tres números diferentes: entonces son las combinaciones de 7 números en grupos de 3, entonces sera:

Comb(7,3) = 7!/((7-3)!*3!) = 35 grupos

Dos números iguales y uno diferente: entonces los dos números iguales pueden ser dos 1, dos 2, dos 3, etc, hay 7 opciones, y para el otro número tenemos 6 opciones (todas las opciones menos el que se repite), en total sera:

6*7 = 42 números

Tres números iguales: entonces tenemos 7 grupos pues hay 7 números

El total es: 35 + 42 + 7 = 84 grupos