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Ejemplos:
a) Hallar el 15° término de ÷ 4.7.10….
Los elementos son:
a = 4 ; n = 15 ; r = 3
Como cada término siguiente va en aumento o sea creciente la razón se suma (4+3=7)
Utilizando la fórmula:
u = a+(n-1)r
u = 4+(15-1)3
u = 4+(14×3)
u = 4+42
u = 46 Solución: enésimo término.
b) Hallar el 23° término de ÷ 9.4.-1….
Los elementos son:
a = 9 ; n = 23 ; r = -5
Como cada término siguiente va disminuyendo o sea decreciente, la razón es resta (9-5=4)
Utilizando la fórmula:
u = a+(n-1)r
u = 9+(23-1)-5
u = 9+(22x-5)
u = 9+(-110)
u = -101 Solución.
c) Hallar el 38° término de ÷2/3. 3/2. 7/3….
Los elementos son:
a = 2/3 ; n = 38 ; r = 5/6
En este caso la razón se encuentra restando el segundo término del primero: 3/2 -2/3 = 5/6,
y luego se comprueba la razón sumando al primer término la razón; al segundo término se suma la misma razón y así sucesivamente: 2/3 + 5/6 = 3/2; y 3/2 + 5/6 = 7/3
Utilizando la fórmula:
u = a+(n-1)r
u = 2/3+(38-1)(5/6)
u = 2/3 + (37 x 5/6)
u = 2/3 + 185/6
u = 63/2
u = 31 ½ Solución.
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Ejercicio 286.
1) Hallar el 9° término de ÷7.10.13
> Hallando los elementos:
a = 7 ; n = 9 ; r = 3
> Utilizando la fórmula:
u = a+(n-1)r
u = 7+(9-1)(3)
u = 7+(8)(3) = 7+24
u = 31 Solución.
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4) Hallar el 63° término de ÷3.10.17….
> Hallando los elementos:
a = 3 ; n = 63 ; r = 7
> Utilizando la fórmula:
u = 3+(63-1)(7)
u = 3+(62)(7) = 3+434
u = 437 Solución
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7) Hallar el 13° término de ÷3.-1.-5….
> Hallando los elementos:
a = 3 ; n = 13 ; r = -4
> Utilizando la fórmula:
u = 3+(13-1)(-4)
u = 3+(12)(-4) = 3+(-48)
u = -45 Solución