Como resultado de la demanda de pasajes las líneas aéreas nacionales se han visto obligadas a aumentar el número de vuelos. Una compañía determina que tiene por el momento 5 vuelos Lima-Iquitos, dos de ellos en la mañana y los otros en la tarde.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya ningún vuelo en la mañana?
b) Si se cancelan al azar dos de estos vuelos, ¿cuál es la probabilidad de que sigan habiendo un vuelo en la mañana y dos en la tarde?
Respuestas
La probabilidad de que se cancele uno de la mañana y uno de la tarde es igual a 0.6
El enunciado determina que siempre hay 5 vuelos 2 en la mañana y tres en la tarde por lo tanto no hay probabilidad de que no tengamos vuelvos en la mañana pues nos dicen a ciencia concreta que existen 2 vuelvos en la
mañana la probabilidad es cero.
Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:
P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)
En este caso: tomaremos como caracteristica que sea un vuelo de la mañana
- N = 5
- n = 2
- C = 2
Se desea saber la probabilidad de que se cancele un vuelo de la mañana y uno de la tarde X = 1
Comb(C,x) = Comb(2,1) = 2!/((2-1)!*1!) = 2
Comb(N-C,n-x) = Comb(5-2,2-1) = Comb(3,1) = 3!/((3-1)!*1!) = 3
Comb(N,n) = Comb(5,2) = 5!/((5 - 2)!*2!) = 10
P(X = 1) = (2*3)/10 = 0.6