Question

Cual es la función equivalente a
f(x)=2x^2-128/2x-16

Answer 1

Respuesta:

$f(x)= \frac{2 {x}^{2} - 128 }{2x - 16} = \\ f(x) = \frac{2( {x}^{2} - 64) }{2(x - 8)} = \\ f(x) = \frac{ {x }^{2} - 64 }{x - 8}$

Answer 2

Hola :D

Tema: Simplificación

Siendo:

$f(x) = \frac{2 {x}^{2} - 128 }{2x - 16}$

Debemos obtener el factor común, el cual es un valor que se repite en ambos, en nuestro caso es 2:

$f(x) = \frac{ \not{2}( {x}^{2} - 64)}{ \not{2}(x - 8)}$

Nos queda:

$f(x) = \frac{ {x}^{2} - 64 }{x - 8}$

${x}^{2}-64$ se pueda factorizar, ya que es un producto notable, el cual es diferencia de cuadrados, en sí se define como:

${x}^{2} - {y}^{2} = (x + y)(x - y)$

Como puedes ver, necesitamos sacar raíz cuadrada, en nuestro caso sólo debemos sacar la raíz cuadrada a 64, la cual es: 8, luego queda:

${x}^{2} - 64 = (x - 8)(x + 8)$

Sustituyendo:

$f(x) = \frac{ \cancel{(x - 8)}(x + 8)}{ \cancel{x - 8}}$

$RESPUESTA \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{f(x) = x + 8}}}$

Espero haberte ayudado, saludos cordiales, AspR178 !!!

Moderador Grupo ⭕