Un electricista del municipio debe cambiar el foco de una luminaria. Para subir la lámpara, que está a 7 metros de altura,utiliza una escalera cuya base coloca una distancia de 1.80 metros de la base de la luminaria.
De acuerdo con la medida de sus ángulos, ¿Qué tipo de triangulo se forma con la escalera al piso y el muro donde se encuentra la luminaria?
¿Qué representa en esa figura geométrica la longitud de la escalera?
¿Cuál es la longitud de la escalera?
Respuestas
El electricista para cambiar la lámpara utilizando una escalera se forma un triangulo.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Datos:
Altura del muro = 7 metros
Distancia entre base de muro y base de escalera = 1,8 metros
De la imagen se observa que la escalera con la base del muro y la base inferior de la escalera forman un ángulo recto, es decir, un ángulo de noventa grados (90°).
Entre el muro, la escalera y el suelo se forma un Triángulo Rectángulo.
En este caso la longitud de la escalera representa la Hipotenusa (h) del triángulo rectángulo y la altura del muro y la distancia entre la base del muro y lavase de la escalera son los Catetos.
Mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras se puede calcular la hipotenusa que es la longitud de la escalera.
H² = a² + b²
H² = (7 m)² + (1,8 m)²
H² = 49 m² + 3,24 m²
H² = 52,24 m²
Despejando H.
H = √52,24 m² = 7,22 m
H = 7,22 m
La longitud de la escalera es de 7,22 metros.
