Question

Dos depósitos tienen 36 litros y 40 litros
respectivamente. ¿Cuál será el mayor número de
litros que debe tener otro depósito, para que los
2 primeros lo contengan un número exacto de
veces?​

Answer 1

Respuesta:

4 litros cómo máximo

Explicación paso a paso:

si sacamos el máximo común divisor tendremos un depósito que pueda llenar con un número exacto de veces de cualquiera de los dos primero depósitos, así que descomponemos los números

$36=2*2*3*3=2^2*3^2$

$40=2*2*2*5=2^3*5$

Como vemos los números que forman el mcd es solo el 2, y debemos usar sus menores exponentes

$2^2=4$

El depósito debe ser de 4 litros cómo máximo, así

el primer depósito tendrá 36/4 = 9 veces el tercer depósito

el segundo depósito tendrá 40/4 = 10 veces el tercer depósito