Question

1.carla va al supermercado cada 15 días, María cada 20 días y norma cada 12 días. se encontraron en el supermercado el 2 de ablil ¿cuando se volverán a encontrar?
2) EN UN negosio mayorista se está Preparando una oferta con paquetes de cafe y azúcar. tienen 55 paquetes de café y 75 paquetes de azúcar. todas las bolsas deben tener la misma cantidad de paquetes de café y azúcar ¿cuál es la máxima cantidad de bolsas que pueden preparar ?¿cuantos paquetes de café y azúcar contiene cada bolsa.​

Answer 1

Respuesta:

(1) se encontrarán el 1 de junio

(2)hay dos respuestas que pueden ser posibles

• preparar 11 paquetes con 5 bolsas de café y 5 de azúcar

• preparar 55 paquetes con 1 bolsa de café y 1 bolsa de azúcar

Explicación paso a paso:

en la primer pregunta hay que hallar el mínimo común múltiplo de 15, 20 y 12, y para eso descomponemos cada número

$15=3*5$

$20=2*2*3=2^2*3$

$12=2*2*3=2^2*3$

ahora el mcm está formado por los números 2, 3 y5, con los mayores exponentes que estos tengan, vemos que el 2 tiene como mayor exponente 2, y el 3 y el 5 tiene como mayor exponente el 1, por tanto el mcm será

$2^2*3*5=4*3*5=12*5=60$

entonces dentro de 60 días se van a volver a encontrar, partiendo del 2 de abril, y sabiendo que abril tiene 30 días (30 - 2 = 28) y mayo tiene 31 días, (28 + 31 = 59 faltaría un día después del 31 de mayo), las tres se encontrarán el 1 de junio (28 + 31 = 59)

en la segunda pregunta, aunque la pregunta es un poco ambigua podemos responderla si nos enfocamos en la palabra la máxima cantidad de bolsas, entonces tenemos que buscar el mínimo común múltiplo (no estoy hablando del mínimo común divisor) si no del menor número que divida al 55 y al 75 de forma exacta, y para eso tomaremos el 5 (aunque el 1 sería lo correcto), así que dividimos

55/5 = 11

75/5 = 15

De estos el menor será la máxima cantidad de bolsas, porque del mayor sobrarían. Dicho de otra manera se pueden preparar 11 paquetes con 5 bolsas de café y 5 de azúcar.

Pero: si somos estrictos y usamos el 1 tendríamos

55/1 = 55

75/1 = 75

entonces se podrían preparar 55 paquetes con 1 bolsa de café y 1 bolsa de azúcar.