Question

nesecito las respuestas porfas ​

Answer 1

OPERACIONES CON RADICALES Y POTENCIAS

Las raíces de este ejercicio se resuelven de modo sencillo porque dentro de ellas, lo que llamamos el radicando, es una potencia elevada a un exponente que coincide con el índice de la raíz en casi todos los casos, por tanto la solución es eliminar exponente y raíz quedando la base de la potencia o radicando como resultado final.

Pero para más claridad y para los casos en que no coincide exponente e índice, primero lo he convertido de radical a potencia fraccionaria donde el exponente es una fracción y así resulta muy fácil de resolver.

$\sqrt[3]{(-5)^3}=-5^{(3/3)}=-5^1 = \boxed{-5} \\ \\ \sqrt{8^2}=8^{(2/2)}=8^1=\boxed{8} \\ \\ \sqrt[3]{2^9}= 2^{(9/3)}=2^3=\boxed{8}\\ \\ \sqrt[3]{a^3*b^3} =\sqrt[3]{a^3} *\sqrt[3]{b^3} =a^{(3/3)}*b^{(3/3)}=\boxed{a*b}\\ \\ \sqrt[3]{a^6*b^3*c^6} =a^{(6/3)}*b^{(3/3)}*c^{(6/3)}=\boxed{a^2*b*c^2}$

Saludos.