Dos estaciones ferroviarias A y B distan 900 km. De A hacia B parte un tren a las 8 hs con una velocidad de 45 km/h y a la misma hora de B hacia A parte otro con una velocidad de55 km/h. ¿A qué hora y a qué distancia de A se cruzan los dos trenes?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A.....................................900 km...........................................................................B
A..........................x......................C....................................900-x..........................B
Los trenes se encontrarán en el punto C.
Los dos emplearán el mismo tiempo, pero el tren que sale de A
al tener una velocidad menor que el que sale de B, la distancia que
recorre será menor.
El tren A:
Va=da/ta= 45km/h=x/ta⇒ ta= x/45
Vb=db/tb= 55 km/h =(900-x)/tb ⇒tb = (900-x)/55
Pero emplean el mismo tiempo en llegar a C: igualamos
x/45=(900-x)/55
55x=45(900-x)
55x=40500-45x
55x+45x=40500
100x =40500
x=405 km del punto A
Tiempo que tardean en encontrarse:
ta =x/45⇒405 km/45km/h = 9h si salen a las 8 hrs + 9h
se encontrarana a las 17 hrs (5 pm )