Question

El area de un rectangulo es 405 dm2 .Cuanto miden sus lados sabiendo que la suma de todos ellos es 42.
Resultado y explicacion paso a paso.

Answer 1

Definamos como "x" el largo del rectángulo e "y" al ancho del rectángulo, entonces, sabemos que el área de cualquier rectángulo es base por altura o largo por ancho, entonces tenemos la siguiente ecuación:

$x \cdot y = 405$

Luego, nos indican que al sumar todos sus lados su resultado es 42, o sea, nos indican el perimetro, por lo tanto:

$x + x +y + y = 42 \\ 2x + 2y = 42 \\ x + y = 21$

Con esto, tenemos un sistemas de ecuaciones (no lineal), entonces de la segunda ecuación despejemos una de las variables, es decir:

$x = 21 - y$

Y reemplazamos en la primera ecuación obtenida

$xy = 405 \\ (21 - y) \cdot y = 405 \\ 21y - {y}^{2} = 405 \\ {y}^{2} - 21y + 405 = 0$

Y resulta que esta ecuación cuadrática no tiene solución en los Reales, por ende hay un problema en el planteamiento del problema, más no su solución.

Espero se entienda y te sirva, saludos!