Question

Una muestra de n= 0.5 mol de un gas ideal se lleva del estado 1 al estado 2 a lo largo de la trayectoria que se muestra en el siguiente diagrama p-v
Datos:
Calor específico a volume constante Cv=12.5 J/mol'k calor específico a presión constante , Cp=20.8 J/mol'k .SUGERENCIA: aplica Q=n Cv AT ó Q=n Cp AT.
Calcula los valores de los literales:
A) La temperatura en el estado 1
B) La temperatura en el estado 2
C) El trabajo realizado por el gas durante el proceso 1-->2
D) El calor agregado al gas durante el proceso
E) Ecambio en la energía interna del gas.

Answer 1

A) La temperatura en el estado 1  es: T1 = 360.81 ° K  

B)  La temperatura en el estado 2

es:  T2 = 1082.45 ° K

C)  El trabajo realizado por el gas durante el proceso 1-->2  es: W = -3000 J

D) El calor agregado al gas durante el proceso  es: Q= 1793.75 calorías

E) El cambio en la energía interna del gas es:  ΔU = 4505.056 Joules

Los valores de temperatura, trabajo , calor agregado y la variación de la energía interna se calculan de la siguiente manera :

 A) La temperatura en el estado 1 :  proceso isobárico  1→2

     T1 = P1*V1/n*R

     T1 = ( 1.5*105 Pa*10*10-3m³)/(0.5 moles*8.3144 J/mol K )

      T1 = 360.81 ° K  

  B )  La temperatura en el estado 2 :

     T2 = P2*V2/n*R

     T2 = ( 1.5*105 Pa*30*10-3m³)/(0.5 moles*8.3144 J/mol K )

      T2 = 1082.45 ° K

  C)  El trabajo realizado por el gas durante el proceso 1-->2 :

        W = -P* ( V2-V1 )

        W = - 1.5*105 Pa * ( 30*10-3 m³-10*10-3 m³)

       W = -3000 J

  D) El calor agregado al gas durante el proceso  :

          Q= n *Cp*ΔT = n *Cp* ( T2-T1 )

           Q = 0.5 moles* 20.8 J/mol °K * ( 1082.45 °K - 360.81 °K )

          Q = 7505.056 Joule * 1 cal / 4.184 Joules = 1793.75 calorías

  E) El cambio en la energía interna del gas :

       ΔU = Q + W

       ΔU=   7505.056 Joules + ( -3000 Joules)

       ΔU = 4505.056 Joules