Question

La función utilidad cuando se produce y vende “x” unidades por semana de un producto es U(x)=70x-7/4 x^2 soles.
Calcule la utilidad cuando se vende 30 unidades del producto.
¿Cuántas unidades “x” debe venderse para maximizar la utilidad?
Calcule la utilidad máxima.
Calcule las intersecciones con el eje “x”.
Trace la gráfica de la función la utilidad ubicando el vértice e intersecciones con el eje “x”.

Answer 1

Respuesta:

Ahí se puede ver

Explicación paso a paso:

La ecuación es

$u_{(x)} = - \frac{7}{4} {(x - 20)}^{2} + 700$

Cómo se ve en el coeficiente del cuadrado se tiene un número negativo por lo que la parábola apunta hacia abajo, el vértice de la parábola es (20,700) usando su forma con el vértice.

La utilidad máxima se encuentra en el vértice por lo que será con las 20 unidades siendo de 700.

Si evaluamos a la funcion en cero (osea cuando corta en el eje las abcisas) se obtienes las raíces las cuales son 0 y 20.