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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El logaritmo de un número, es la forma de calcular el exponente al que tendría que estar elevada una base para obtener dicho número:
cómo resolver logaritmos
Es decir, es la forma de calcular el exponente «x», de la base «a» para que nos dé el número «b».
Conocidos la base «a» y el número «b», al ponerlo en forma de logaritmo, podemos calcular el exponente «x»:
cómo resolver logaritmos paso a paso
Por tanto, por definición, la fórmula de los logaritmos es la siguiente:
cómo realizar logaritmos paso a paso
No es una fórmula muy intuitiva. A la izquierda tenemos la forma logarítmica y a la derecha la forma exponencial.
La base del logaritmo, a, debe ser siempre positiva y no puede ser igual a 1:
pasos para resolver un logaritmo
Además, sólo existen los logaritmos de números positivos, por lo que b debe ser siempre mayor que 0:
como se hacen los logaritmos paso a paso
La base del logaritmo es la base de la potencia (color rojo), el exponente de la potencia es el resultado del logaritmo (color verde) y el resultado de la potencia es el contenido del logaritmo (color azul).
Podemos pasar de la forma logarítmica a la forma exponencial según convenga.
Por ejemplo, imagínate que te piden calcular:
como resolver ejercicios de logaritmos paso a paso
No hay ninguna tecla en la calculadora que resuelva los logaritmos en base 2. Por tanto, para calcularlo, debemos pasarlo a su forma exponencial:
resolver logaritmos paso a paso
Una vez que tenemos la forma exponencial:
logaritmos como se resuelven
Expresamos los dos miembros de la ecuación como potencias de la misma base. En este caso, expresamos ambos miembros como potencias de base 2 (para ello descomponemos el 16 en factores):
como realizar un logaritmo
Al tener la misma base, directamente obtenemos el valor de x:
pasos para resolver logaritmos
Como te he comentado antes, al no tener una tecla en la calculadora que resuelva el logaritmo en base 2.
La tecla «log» de tu calculadora, sirve para resolver logaritmos en base 10. De hecho, cuando no se escribe la base del logaritmo, quiere decir que el logaritmo tiene base 10.
Por ejemplo, este logaritmo:
explicación de logaritmos paso a paso
Que sería equivalente a escribir:
calcular un logaritmo
Puedes resolverlo directamente con la calculadora, con la tecla «log». Si lo haces verás que el resultado es 3.
Para comprobar que el procedimiento anterior también funciona, lo voy a resolver así también. Lo paso a su forma exponencial:
cómo resolver logaritmos con x
Y nos quedamos con esa forma:
como solucionar un logaritmo
Expresamos ambos miembros como potencia de la misma base y directamente obtenemos que el resultado es 3: