Encontrar los valores de m y n que garanticen que la matriz U sea una combinación lineal de las matrices A y B. Justificar la respuesta.
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Respuestas
Respuesta dada por:
1
Los valores de m y n son 15 y 35 respectivamente.
Dado que U es la combinación lineal de A y B
se cumple para cada elemento de las matrices:
Tomamos dos elementos y formamos las siguientes ecuaciones:
Multiplicamos por 5 a la primera y por -2 a la segunda
Sumamos los términos de las matrices uno a uno
Reemplazamos n en la primera ecuación
Podemos verificar que los valores de m y n encontrados cumplen para los demás elementos de las matrices:
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