Laura al abastecerse en un grifo de la ciudad de Lima, pidió que completaran el tanque de su auto con GNV y, al mirar la pantalla del surtidor, se dio cuenta de que la venta total por consumo fue de 19 soles. Laura pagó con un billete de 100 soles, pero el grifero se percató de que solo contaba con monedas de 2 y 5 soles
1. Mencione 2 o 3 formas diferentes que el grifero le pueda dar el vuelto a Laura
2. ¿Cuál es la expresión algebraica al problema?
Respuestas
El vuelto de Laura es de 81 soles y en monedas de 2 y 5 soles se puede expresar mediante: 2x + 5y = 81.
Explicación paso a paso:
Primero calculamos el monto que el grifero debe entregarle a Laura como vuelto:
Vuelto = 100 - 19 = 81 soles
1. Mencione 2 o 3 formas diferentes que el grifero le pueda dar el vuelto a Laura
Laura debe recibir 81 soles, pero este número no es divisible por 2 o 5, ya que no es un número par (divisible por 2) ni termina en cero o cinco (múltiplo de 5).
Podemos expresar 81 como la suma de 11 y 70. Esto permite que el grifero entregue a Laura 3 monedas de 2 soles y una moneda de 5 soles para el pago de 11 soles y los restantes 70 soles en cualquier combinación, pues 70 es múltiplo tanto de 2 como de 5. Veamos algunas combinaciones:
Combinación 1:
Monedas de 2 soles = 3 + 35 = 38 monedas = 76 soles
Monedas de 5 soles = 1 + 0 = 1 moneda = 5 soles
Total = = 81 soles
Combinación 2:
Monedas de 2 soles = 3 + 0 = 3 monedas = 6 soles
Monedas de 5 soles = 1 + 14 = 15 monedas = 75 soles
Total = = 81 soles
Combinación 3:
Monedas de 2 soles = 3 + 30 = 33 monedas = 66 soles
Monedas de 5 soles = 1 + 2 = 3 monedas = 15 soles
Total = = 81 soles
2. ¿Cuál es la expresión algebraica al problema?
Llamemos x a la cantidad de monedas de 2 soles y y a la cantidad de monedas de 5 soles que el grifero debe dar de vuelto a Laura.
La ecuación que permite calcular el vuelto de Laura es:
2x + 5y = 81