Se reparte 3000 soles entre 4 personas de tal manera que a la primera le corresponda 400 soles más que a la segunda; a ésta, 4/5 de lo que le corresponde a la tercera; y ésta 100 soles más de lo que le corresponde a la cuarta. ¿Cuánto recibió la segunda persona?
Respuestas
2)4x + 400
3) x + 100
4) x
4x + 400 + 400 + 4x + 400 + x + 100 + x = 3000
10x + 1300 = 3000
10x = 1700
x = 1700/10
x =170
como la dos es. 4x + 400 reemplazamos el valor de x
4(170) + 400 = 1080
La segunda persona recibe un total de 1250 soles
Sean "a", "b", "c" y "d" lo que le corresponde a cada persona tenemos que armar las ecuaciones con la información que nos presentan:
La primera le corresponda 400 soles más que a la segunda:
a = b + 400 soles
A la segunda, 4/5 de lo que le corresponde a la tercera:
b = 4/5*c
A la tercera: 100 soles más de lo que le corresponde a la cuarta:
c = d + 100 soles
Entre todas tienen 3000 soles:
a + b + c + d
Sustituiyendo en las ecuaciones de arriba a abajo tenemos que:;
b = 4/5*(d + 100 soles)
b= 4/5*d + 80 soles
a = 4/5*d + 80 soles + 400 soles
a = 4/5*d + 480 soles
Sustituimos en la ecuación que aparecen las cuatro variables
4/5*d + 480 soles + 4/5*d + 80 soles + d + 100 soles + d = 3000 soles
8/5*d + 2d = 300 soles - 480 soles - 80 soles - 100 soles
(8 + 10)*d/5 = 2340 soles
d = 2340 soles*5/8 = 1642,5 soles
b = 4/5*1642,5 soles + 80 soles = 1250 soles
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