Se cuenta con un terreno donde se va a construir una fábrica, el terreno mide 300 por 400 metros. El reglamento de construcción local señala que debe rodear a la fábrica un terreno con césped de ancho uniforme y de área igual al área de la misma. ¿Cuál debe ser el ancho de esta zona de césped y cuáles las dimensiones de la fábrica?
Respuestas
Los valores del ancho de esta zona de césped y las dimensiones de la fábrica, son respectivamente : x = 50 m ; las dimensiones de la fabrica son : 300 m por 200 m .
Los valores del ancho de esta zona de césped y las dimensiones de la fábrica se calculan mediante la aplicación del área de un rectángulo y la igualación del área del césped y el área de la fabrica, de la siguiente manera :
A total = 300 m *400 m = 120000 m²
Área de la fabrica :
Af = ( 300-2x) * ( 400-2x)
Área del césped :
Ac = 2*400x + ( 2*( 300 -2x )*x )
Se realiza la igualación de áreas :
Af= Ac
( 300-2x) * ( 400-2x) = 2*400x + ( 2*( 300 -2x )*x )
de donde : x = 50 m
Las dimensiones de la fabrica son :
300 m - 2*50 m = 200m
400 m - 2*50m = 300 m