suponga que la hipotenusa de un triangulo es 10 cm mas larga que uno de sus lados y ese lado es 10 cm mas largo que el otro,halle la longitud de la hipotenusa,lado mayor y menor.
Respuestas
Respuesta:
Pitágoras ..... h² = a² + b²
b = a + 10
h = b + 10 ;
h = (a + 10) + 10 = a + 20
h² = a² + b²
(a + 20) ² = a² + (a + 10)²
a² + 40 a + 400 = a² + a² + 20 a + 100
a² - 20 a - 300 = 0
X = -b +- (√(b² - 4ac))/2a
a = 20 +- (√400 + 1200))/ 2 = 20 + 40/2 = 20 + 20 = 40 cm
b = a + 10
b = 40 + 10 = 50 cm
h = a + 20
h = 40 + 20 = 60 cm
Explicación paso a paso:
No te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no lo entiendes pregunta.
Además repasa las operaciones, yo también me puedo equivocar
Pitágoras ..... h² = a² + b²
ese lado es 10 cm mas largo que el otro
b = a + 10
la hipotenusa es 10 cm mas larga que uno de sus lados
h = b + 10 ; sustituyendo b por su valor nos queda ....
h = (a + 10) + 10 = a + 20
teníamos ..... h² = a² + b²
sustituyendo en la fórmula por los valores que tenemos .....
(a + 20) ² = a² + (a + 10)² desarrollando los cuadrados
(a + 20) ² = a² + 2 * a * 20 + 20² = a² + 40 a + 400
(a + 10)² = a² + 2 * a * 10 + 10² = a² + 20 a + 100
luego entonces .....
a² + 40 a + 400 = a² + a² + 20 a + 100 agrupando términos ....
a² - 20 a - 300 = 0 calculando mediante la fórmula .....
X = -b +- (√(b² - 4ac))/2a sustituyendo por los valores conocidos ....
a = 20 +- (√400 + 1200))/ 2 = 20 + 40/2 = 20 + 20 = 40 cm
sabíamos que .... b = a + 10 sustituyendo en la fórmula por sus valores ...
b = 40 + 10 = 50 cm
sabíamos que ... h = a + 20 sustituyendo en la fórmula por sus valores ...
h = 40 + 20 = 60 cm