Question

alguien que me la pueda resolver
resolver las identidades trigonometricas ​

Answer 1

Hola.

Primero debemos recordar algunas identidades

Identidad fundamental de trigonometría

sen²(α) + cos²(α) = 1   ====>  sen²(α)  = 1 - cos(α) ²

sen²(α) + cos²(α) = 1  ====>  cos²(α) = 1 - sen²(α)

tan²(α) = sen²(α) / cos²(α)

cot²(α)  = cos²(α) / sen²(α)

sec²(α) = 1/cos²(α)

csc²(α) = 1/sen²(α)

Tenemos

4)    $sen^{2}(100) = 1 - cos^{2} (100)$        (Remplazando 1 - cos² )

         $sen^{2} (100) = sen^{2} (100)$       ========> Demostrado                                                      

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5) $sec^{2}(90) = tan^{2}(90) + 1$            (Remplazando tan²(α) )

    $sec^{2}(90) = \frac{sen^{2}(90)}{cos^{2}(90)}+1$        

    $sec^{2}(90) = \frac{sen^{2}+cos^{2}(90) }{cos^{2}(90)}$             (sen²(α) + cos²(α) = 1 )

    $sec^{2}(90) = \frac{1}{cos^{2}(90)}$                        (sec²(α) = 1/cos²(α) )  

     $sec^{2}(90) = sec^{2}(90)$      =======> Demostrado

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6)   $cot^{2}(180) = csc^{2} (180) - 1$     (Remplazando csc²(α) )

      $cot^{2}(180) = \frac{1}{sen^{2}(180)} -1$  

      $cot^{2}(180) = \frac{1-sen^{2}(180)}{sen^{2}(180)}$            (cos²(α) = 1 - sen²(α) )      

       $cot^{2}(180) = \frac{cos^{2}}{sen^{2}}$                       (cot²(α)  = cos²(α) / sen²(α) )

       $cot^{2} (180) = cot^{2} (180)$  ========> Demostrado

Un cordial saludo.