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Respuesta:
Explicación paso a paso:
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y= 7/10
x= 2/15
Explicación paso a paso:
Para resolver este sistema con el método de sustitución, tenemos que:
3x-2y = -1 ........... (lo nombramos como ecuación 1)
5x-3 = -1 ............ (lo nombramos como ecuación 2)
En el sistema buscamos una incognita que se repita en ambas ecuaciones ( en este caso es x )
Por ejemplo, sustituimos en la ecuación 1 a la x
x = (-1 + 2y) / 3 ..... (lo nombramos ecuación 3)
(Si esta restando, pasa a la otra parte de la igualdad sumando y viceversa. Pero si esta multiplicando, pasa por debajo de la igualdad dividiendo, pero sin cambiar su signo)
Ahora, tendremos que sustituir la nueva ecuación (ecuación 3) en la que no hemos utilizado (ecuación 2)
5 [(-1 + 2y) / 3] - 3 = -1
Resolvemos de la siguiente manera:
Al tener una fracción / división, tendremos que quitarla para evitar confusiones
Para eso tendremos que multiplicar toda la ecuación por (en este caso) 3
3*{5 [(-1 + 2y) / 3] - 3 = -1}*3
Y quedaría de la siguiente manera:
(la parte de arriba de la fracción NO se modifica)
15 (-1+2y) -9 = -3
Ahora podremos encontrar el valor de y multiplicando 15 por (-1+2y)
-15 + 30y -9 = -3
Pasamos los números que no esten multiplicando incógnitas a la derecha de la igualdad (cambiando signos)
30y = -3 +15 + 9
Resolvemos:
30y= 21
y= 21/30
Simplificamos:
y= 7/10
Una vez encontrado y , podemos sustituir su valor en la ecuación 3
x = (-1 + 2[7/10]) / 3
Resolvemos:
x= (-1 + 14/10) / 3
x= (2/5) / 3
x= 2/15