Question

La suma de dos números es 12 y su diferencia es 2. ¿Cuál es el producto de esos dos números?

Answer 1

Respuesta:

Pues 6, porque 6 más 6 es 12

Answer 2

     Sistema de dos ecuaciones lineales

Escritura algebraica

Sean los dos números

                                           $x, \ y \ con \ x > y$

La suma de los dos números es 12 se escribe algebraicamente como

[1]                                           $x+y = 12$

Y la diferencia de los dos números es 2 se escribe algebraicamente como

                                              $x-y = 2$

Tenemos así el sistema

                                              $\boxed {\displaystyle\ \left \{ {{ x+ y=12} \atop { x-y=2}} \right }$

Solución

Por reducción, sumando ambas ecuaciones

                                                   $2x = 14$

de donde

                                                 $\displaystyle x = \frac{14}{2} = 7$

y sustituyendo este valor en [1]

                                                     $y = 5$

Los números pedidos son

                                               $\boxed{ \ x = 7, \ y = 5 \ }$

Y el producto de los dos números es 35.

Prueba

$\displaystyle\ \left \{ {{ 7+5=12} \atop { 7-5=2}} \right$

Ok.

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