Question

1) Desde la azotea de un edificio se lanza una canica hacia abajo con una velocidad inicial de 40 m/s,
el edificio tiene 400 m de altura responda:


a) ¿Cuánto demoro la bola en caer?
b) ¿Cuál es la velocidad de la bola al tocar el suelo?
c) Calcular velocidad y posición luego de 0.55
d) ¿Cuál es la altura del edificio?

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Answer 1

Explicación:

sabiendo que es un ejercicio de caída libre y teniendo en cuanta la gravedad y obviamos el rozamiento del aire tenemos los siguientes datos

Vo=40m/s

H=400m

g=9.8m/s2

y debemos de calcular

Vf=?

T=?

V[0.55s]=?

H=?

primero calculamos la velocidad final con la siguiente fórmula

$vf = \sqrt{ {vo}^{2} + 2 \times g \times h }$

viendo que tenemos todos los datos procederemos a resolver

$vf = \sqrt{ {40}^{2} + 2 \times 9.8 \times 400 }$

$vf = \sqrt{1600 + 7840}$

$vf = \sqrt{9440}$

$vf = 97.15ms$

la velocidad final es de 97.15m/s

ya con esto podemos calcular el tiempo que tarda en caer con la siguiente fórmula

$t = \frac{vf - vo}{g}$

$t = \frac{97.15 - 40}{9.8}$

$t = \frac{57.15}{9.8}$

$t = 5.83s$

demora en caer 5.83s

ahora para calcular la velocidad a los 0.55s utilizaremos la siguiente fórmula

$vf = vo + g \times t$

$vf = 40 + 9.8 \times 0.55$

$vf = 40 + 5.39$

$vf = 45.39ms$

a los 0.55 segundos tenía una velocidad de 45.39m/s

ahora para calcular la posición utilizaremos la siguiente fórmula

$h = ( \frac{vf - vo}{2} ) \times t$

$h = ( \frac{45.39 - 40}{2} ) \times 0.55$

$h = ( \frac{5.39}{2} ) \times 0.55$

$h = 2.695 \times 0.55$

$h = 1.48225$

altura del suelo= 400-1.48225

altura del suelo =398.51m

cuando el objeto llegó a los 0.55 s se encontraba a la posición de 1.48224m que serían a una altura de 398.51m

respuestas

a)demoro en caer 5.83 segundos

b)la velocidad al tocar el suelo es 97.15m/s

c)la velocidad a los 0.55 segundos es de 45.39m/s y su poción es de 1.48224 m que serian 398.51 m de altura desde el suelo

d)la altura del edificio es de 400m,"ya lo daban en el enunciado"