Question

Para el último concierto de la OSUG del año pasado se vendieron 1024 boletos de entrada y se recaudaron 75,560 pesos por esta venta. Si los boletos de entrada general cuestan 80 pesos y los boletos de entrada preferencial cuestan 50 pesos, ¿cuántos boletos de cada tipo se vendieron?

Answer 1

Para solucionar este problema tienes que hacer un sistema de dos ecuaciones de dos incógnitas.

Lo primero vamos a identificar cada incógnita (x, y) con cada tipo de boleto:

x —> N° de boletos de entrada general
y —> N° de boletos de entrada preferencial

Ahora con esto claro podemos identificar las dos ecuaciones:

Para la primera podemos ver que el problema dice que se vendieron 1024 entradas entre los dos tipos (o sea la suma de un tipo y de otro es igual a 1024):

x+y=1024

Ya tenemos la primera ecuación ahora falta la segunda. Para ello vamos a fijarnos en que dice que se recaudaron 75.560 pesos y en el valor de cada boleto. Con eso podemos concluir la segunda ecuación:

80x+50y=75560

Ahora podemos hacer el sistema:

x+y=1024
80x+50y=75560

Y resolver por el método que prefieras (reducción, sustitución o igualación) y da de resultado:

x=812
y=212