Don Juan desea construir una piscina con forma de cubo para guardar 216m3 de agua. pregunta 1:
cuántos metros de profundidad tendrá la piscina. pregunta 2:
si desea pintar el interior de la piscina. cuántos metros cuadrados de la piscina se deben pintar. gracias ;)
Respuestas
Respuesta:
La piscina tendrá 6 metros de profundidad. (6 m) y si se desea pintar el interior de la piscina la superficie a pintar será de 180 metros cuadrados (180 m²)
Explicación paso a paso:
Procedimiento:
- Sabemos que la piscina tiene forma de cubo.
- Ese cubo almacenará 216 m³ de agua.
- Recordemos que un cubo es un sólido de seis caras cuadradas congruentes, con todas dimensiones de la misma longitud.
- Por tanto en un cubo cada una de los lados o aristas, incluyendo la profundidad, tienen la misma longitud
La fórmula del Volumen de un Cubo = Arista³ = Lado³
Planteamos
Volumen = Lado³
216 m³ = Lado³
Lado = ∛216 m³
Lado = 6 m
Si el Lado de la piscina mide 6 m equivale a decir que esta tendrá 6 m de profundidad.
- Como expresamos las 6 caras de un cubo son congruentes, así que para hallar el Área de su Superficie, todo lo que se debe hacer es encontrar el área de una de sus caras y multiplicarla por seis.
- En este caso sólo cinco caras del cubo van pintarse ya que la sexta cara - la superior- contendrá el agua de la piscina cúbica.
- Entonces, primero hallaremos el Área de Una de Las Caras del Cubo,
En el paso anterior hemos encontrado el valor de un Lado del Cubo,
Lado = 6 m
Y como en un cubo sus lados y anchos son iguales,
Decimos:
Área de Una Cara Del Cubo = Lado²
Área de Una Cara Del Cubo = 6 m²
Área de Una Cara Del Cubo = 36 m²
- Ahora vamos a hallar la superficie de la piscina a ser pintada -dónde ya dijimos que serán sólo cinco caras del cubo- siendo estas la base del cubo y sus cuatro caras laterales,
- Por lo tanto la superficie a pintar al ser 5 caras del cubo, expresamos:
Superficie a Pintar = 5·(Área de Una Cara Del Cubo)
Superficie a Pintar = 5·(36 m²)
Superficie a Pintar = 180 m²
La piscina tendrá 6 metros de profundidad. (6 m) y si se desea pintar el interior de la piscina la superficie a pintar será de 180 metros cuadrados (180 m²)