Respuestas
Ejemplo 1 de problema resuelto con MCD:
Rafa y Martina son hermanos mellizos y hoy es su cumpleaños. Rafa ha llevado a clase 24 caramelos para repartir y Martina 18 nubes de caramelo. Si desean repartir los dulces entre sus amigos de modo que todos tengan la misma cantidad de cada dulce y que sea la mayor posible, ¿a cuántos de sus amigos podrán dar dulces?
Lo que nos pide la pregunta es que busquemos la cantidad de grupos iguales máxima que podemos hacer con los caramelos y con las nubes y que sea la misma para ambos. De esta forma cada grupo tendrá la misma cantidad de caramelos y de nubes.
Para resolver este problema, lo primero que tenemos que hacer es descomponer ambos números en factores primos.
24 = 23 x 3
18 = 2 x 32
Ahora, para calcular el MCD, debemos elegir los factores comunes con menor exponente, en este caso se trata de 2 y 3.
Una vez elegidos, solo tenemos que multiplicarlos entre si, 2 por 3 igual a 6 (2 x 3 = 6).
Por tanto, el MCD de 24 y 18 es 6
Eso quiere decir que como mucho, de cada tipo de dulce se pueden hacer 6 grupos. 24 caramelos en 6 grupos, son 4 caramelos por grupo y, 18 nubes caramelos entre 6 grupos, son 3 nubes por grupo.
De esta forma, cada uno de los 6 amigos que van a poder recibir los dulces de Martina y Rafa, tendrán 4 caramelos y 3 nubes.
ESPERO QUE TE SIRVA :)
Respuesta:
Hallar el mcd de A y B
A=4×9×15
B=2×6×14
Explicación paso a paso:
Primero como no son numeros primos los convertiremos en numeros primos (descomposición canonica)
A=2×2×3×3×3×5
2 elevado al cuadrado ×3 elevado al cubo × 5
Lo mismos con B
2 elevado al cubo × 3 × 7
Entonces sabiendo esto tenemos que buscar los numeros comunes y con menor exponente
Mcd(A,B)= 2 elevado al cuadrado × 3 = 12