Question

• ¿Qué tipos de ecuaciones identificaron?

• ¿Pueden repasar en su mente el procedimiento para resolver una ecuación cuadrática?

• Pasos para resolver una ecuación cuadrática de cada método.

“Aprende en casa”
28 de abril
3° ​​de secundaria

Answer 1

la primera es

ecuaciones polinomicas

ecuaciones polinomicas recionales

ecuaciones polinomicas irracionales

ecuaciones no polinomicas

la segunda

si se puede

Answer 2

Entre los tipos de ecuaciones tenemos: algebraicas, diferenciales, trascendentes, entre otras.

Las ecuaciones algebraicas pueden ser: lineales, cuadráticas, cúbicas, diofánticas o racionales. La ecuación lineal es aquella donde las variables (x, y, z, etc) tiene como máximo exponente 1 y no aparece el producto entre variables. Por ejemplo: $y=m*x+b$ que es la fórmula general de la ecuación de la recta en el plano.

Mientras que la ecuación cuadrática viene dada por la siguiente expresión general:

$a*x^{2} +b*x+c=0$, donde a, b y c son números reales.

Si deseas conocer más sobre los tipos de ecuaciones consulta aquí:

https://brainly.lat/tarea/6290341

Las ecuaciones cuadráticas las podemos resolver por: factorización, complemento de cuadrados o fórmula general. El procedimiento para resolver una ecuación cuadrática por la fórmula general es el siguiente:

• Se reduce la ecuación hasta su fórmula general dada por: $a*x^{2} +b*x+c=0$

• Se identifican los términos a, b y c de la ecuación.

• Se reemplazan los términos a, b y c en la siguiente expresión para hallar las raíces del polinomio:  $x_{1,2} =\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

Si deseas conocer más sobre resolver una ecuación cuadrática por la fórmula general consulta aquí:

https://brainly.lat/tarea/35024777

Para resolver una ecuación cuadrática por el método de factorización se siguen los siguientes pasos:

• Conocida la expresión, $x^{2} +\alpha x+ \beta=0$, ésta se puede escribir como: $(x-x_1)*(x-x_2)=0$

• Se encuentran los valores de $x_1$ y $x_2$ que satisfagan la ecuación anterior. Se cumple que: $x_1+x_2= \alpha$ y $x_1*x_2= \beta$

Para resolver una ecuación cuadrática por el método de complemento de cuadrados se siguen los siguientes pasos:

• Conocida la expresión, $x^{2} +\alpha x+ \beta=0$, ésta se puede escribir como: $x^{2} +\alpha x= - \beta$

• Se suma $(\frac{\alpha}{2} )^{2}$ a cada lado de la ecuación anterior quedando como se muestra: $x^{2} +\alpha x + (\frac{\alpha}{2} )^{2}= - \beta + (\frac{\alpha}{2} )^{2}$

• Resolviendo se tiene: $(x+ \frac{\alpha}{2} )^{2}= \frac{-4 \beta +\alpha^{2} }{4}$

• Se aplica raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación obteniéndose: $x+ \frac{\alpha}{2}= \pm \sqrt{\frac{-4 \beta +\alpha^{2} }{4}}$. Se debe cumplir que: $-4 \beta +\alpha^{2} \geq 0$

• Resolviendo se tiene: $x= - \frac{\alpha}{2} + \pm \sqrt{\frac{-4 \beta +\alpha^{2} }{4}}$

• De allí se obtienen las dos soluciones, una con el signo (+) y otra con el signo (-)

Si deseas conocer más sobre el método de factorización o sobre el método de complemento de cuadrados para resolver ecuaciones cuadráticas, chequea aquí:

https://brainly.lat/tarea/6568911

https://brainly.lat/tarea/13707178