Question

1. Escribe explícitamente la matriz A:
A = [a ij] 2 x 3 Si: aij = 3; i = j
aij = i + j ; i ≠ j


2. Dada : A = [■(2x+3y&6x@16&x-2y)] donde se cumple: a 12 = 2 + a 21
a 22 = - 3
Calcular x + y



3. Dados: A= [■(2&1&-3@3&-2&4)] B = [■(1&1@2&3@1&2)] Hallar: A x B




4. Hallar el valor de “x” de la ecuación: |■(x&-1@2&x)| = 3 |■(1&0@4&x)|



5. Sea la matriz : A =[■(x-2y&x+3y&2x@3y-x&x+y&2x-y@9&8&7)]

Donde se cumple: TRAZ (A) = 16 ^ a 21 +a 31 = a22 +1; Calcular: x. y




6. Hallar los valores de x, y, z :

x + y + z = 12
2x – y + z = 4
X + y - 2z = -3

Answer 1

1. $\left[\begin{array}{ccc} 3&3&4\\ 3&3&5\\ \end{array}\right]$
Las otras no se entienden
utiliza dentro de LaTeX

\left[\begin{array}{ccc}
3&3&4\\
3&3&5\\
\end{array}\right]

cada \\ representa un cambio de línea, & separa cada columna

6. Puedes resolverla por cramer

$M= \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&1\\1&1&-2\end{array}\right]\\ \det M = 9$

luego identificas las demás

$M_x= \left[\begin{array}{ccc}12&1&1\\4&-1&1\\-3&1&-2\end{array}\right]\\ \det M_x=18$

$M_y= \left[\begin{array}{ccc}1&12&1\\2&4&1\\1&-3&-2\end{array}\right]\\ \det M_y = 45$

$M_z= \left[\begin{array}{ccc}1&1&12\\2&-1&4\\1&1&-3\end{array}\right]\\ \det M_z = 45$

entonces

$x=\frac{|M_x|}{|M|} = 18/9 = 2$

$y=\frac{|M_y|}{|M|}=45/9=5$

$z=\frac{|M_z|}{|M|}=45/9 = 5$