Question

Hallar el valor de "x", si el número: 39^x.3^2 tiene 48 divisores. (con resolución porfabor)

Answer 1

Tienes lo siguiente:

Debes descomponer tu número como producto de números primos:
$39^x\cdot3^2=(13\cdot3)^x\cdot3^2=13^x\cdot3^x\cdot3^2=13^x\cdot3^{x+2}$

Para calcular el número de divisores sólo debes sumarle 1 a los exponentes y multiplicarlos entre sí:
$(x+1)(x+2+1)=(x+1)(x+3)=48 \\ x^2+4x+3=48 \\ x^2+4x-45=0 \\ (x+9)(x-5)=0 \\ x_1=-9 \\ x_2=5$

Tomas la solución positiva porque el exponente debe ser positivo
x = 5

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

15

Explicación paso a paso:

LO  QUE TIENES QUE HACER ES UNA ECUACION CON LOS EXPONENTES DE LOS NUMEROS Y SUMARLES 1 :

(2+1) (x+1) = 48

3 (x+1) = 48

LUEGO EL 3 PASA A DIVIDIR AL 48

x + 1 = 48 ÷ 3

x + 1 = 16

x = 16 - 1

x = 15