Question

Sea: MCD (A;B) =12
A al cuadrado - B al cuadrado =20 880
Calcular : A-B

Answer 1

supongamos que  A = ak y B = bk, donde a y b son primos entre sí
por ello MCM (A;B) = k = 12

A = 12a 
B = 12b

por otra parte

$(12a)^2-(12b)^2=20880\\ a^2-b^2=145\\ (a+b)(a-b) =5\times 19$

son los únicos factores diferentes de 1, de 145

a+b= 19
a-b= 5

entonces A - B = 12(a-b) = 60

PD: aunque porqué no 
a+b = 145
a-b = 1

entonces A - B = 12 también