Question

¿Cuál es el producto máximo de dos números cuya suma es 22? ¿Qué números dan lugar a este producto? Ayuda, porfavor :((

Answer 1

Respuesta:

121

Explicación paso a paso:

Este es un problema de Optimización, es decir trata de optimizar mediante el cálculo diferencial básico ( La regla de la primera derivada )

Primer debemos plantear la ecuación

Luego derivar e igualar a cero.

Se tiene:

$numeros=$ "x" e "y"

$x+y=22$     Nos pide maximizar $xy$

Despejamos "y":

$y=22-x$

Planteando la ecuación:

$f(x)=xy\\f(x)=x(22-x)\\f(x)=22x-x^2$

Derivando e igualando a cero:

$f'(x)=22-2x=0\\22-2x=0\\2x=22\\x=\frac{22}{2} \\x=11$

Hemos hallado "x" , con ese valor podemos hallar "y" reemplazando en la ecuación: $y=22-x$

Por lo tanto:

$y=22-11\\y=11$

¿Cuál es el producto máximo de dos números cuya suma es 22?

$xy=maximo$

$xy=11*11\\xy=121$

EL PRODUCTO MÁXIMO ES 121