Question

Una piedra se deja caer en un pozo y se oye el ruido producido al chocar con el agua
3,2 s después. Averiguar la profundidad del pozo. (velocidad del sonido: 340 m/s)

Answer 1

Veamos.

El tiempo total tiene dos partes.

tb = tiempo de bajada de la piedra, ts = tiempo de subida del sonido.

es inmediato que tb + ts = 3,2 s

Sea h la altura del puente.

1) piedra que cae: h = 1/2 . 9,80 m/s² tb²

2 sonido que sube: h = 340 m/s ts

Reemplazamos ts = 3,2 - tb e igualamos. (omito las unidades)

4,90 tb² = 340 (3,2 - tb); o bien:

4,90 tb² + 340 tb - 1088 = 0; ecuación de segundo grado en tb, 

Sus raíces son: tb = 3,06 s (aprox), la otra solución se desecha por ser negativa.

h = 4,90 . 3,06² = 45,88 m

Verificamos con el sonido:

h = 340 (3,2 - 3,06) = 47,6 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio