3. El Ascensor cargado, se levanta con una aceleración de 2,5 m/ s2 . Si la tensión en el cable que lo soporta es de 9.600 N ¿Cuál es la masa del elevador y su contenido ?
Respuestas
Las fuerzas que intervien en este sistema son la tensión en el cable y el peso del elevador. Consideremos positivo hacia arriba en el eje vertical; esta sería la ecuación que describe dicho movimiento según la Segunda Ley de Newton:
T - P = ma
T -mg = ma
-ma -mg = -T
ma+mg= T
m(a+g) = T
m = T/(a+g)
m= 9000/(2,5 + 9,8)
m = 731,71 Kg <-----------------Solución.- Esta es la masa del elevador
La masa del elevador y su contenido se corresponde con 780.5 kg.
La segunda ley de Newton:
La ley fundamental de la dinámica establece que cuando un cuerpo está sometido a una fuerza neta no equilibrada, se produce sobre él una aceleración constante.
En esta tarea se tiene que el cuerpo se encuentra en movimiento. Bajo las condiciones dadas se procede de la siguiente manera:
- ∑Fy: T - P = ma ⇒ T - mg = ma ⇒ T = ma + mg = m(a + g) ⇒ m = T/(a + g) (1)
- T = tensión en el cable = 9 600 N
- m = masa del ascensor y contenido
- a = aceleración el ascensor = 2.5 m/s²
- g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s²
- Sustituyendo datos en (1): m = 9 600 N/(2.5 m/s² + 9.8 m/s²) = 9 600 N/ 12.3 m/s² = 780.5 kg
Para conocer más acerca de leyes de Newton, visita:
brainly.lat/tarea/12603712
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