Hoy es la final del equipo de fútbol juvenil. En el campo 2/3 de los espectadores estan situados en los asientos laterales, 1/5 en los dos fondoa , y quedan 1000 localidades libres .cuantos espectadores llenarian totalmente el campo ?
Respuestas
En primer lugar convertimos las fracciones en fracciones equivalentes con el mismo denominador para poderlas sumar.
2/3 = 10/15
1/5 = 3/15
Total de espectadores es 15/15
15/15 = 10/15+3/15+1.000 = 13/15 + 1.000
15/15-13/15 = 1.000
2/15 = 1.000
Luego el total del estadio será 15×1.000÷2 = 7.500
Comprobación:
2/3 de 7.500 = 2×7.500÷3 = 5.000
1/5 de 7.500 = 7.500÷5 = 1.500
Resto = 1.000
5.000+1.500+1.000 = 7.500
Solución: El campo se llenaría con 7.500 espectadores
- Tarea:
Hoy es la final del equipo de fútbol juvenil. En el campo 2/3 de los espectadores están situados en los asientos laterales, 1/5 en los dos fondos y quedan 1000 localidades libres. ¿Cuántos espectadores llenarían totalmente el campo?
- Solución:
✤ Datos:
La cantidad de espectadores que llenarían por completo el campo es desconocida, entonces llamamos "x" a esa cantidad.
Dos tercios de los espectadores están en los asientos laterales, entonces 2/3x están en los asientos laterales.
Un quinto de los espectadores están en los dos fondos, entonces 1/5x están en los dos fondos.
Quedan 1000 localidades libres.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
2/3x + 1/5x + 1000 = x
(15:3.2+15:5.1/15)x + 1000 = x
(10+3/15)x + 1000 = x
13/15x + 1000 = x
1000 = 1/1x - 13/15x
1000 = (15:1.1-15:15.13/15)x
1000 = (15-13/15)x
1000 = 2/15x
1000/1 : 2/15 = x
1000.15/1.2 = x
15000/2 = x
7500 = x
Entonces 7500 espectadores llenarían totalmente el campo.
✤ Comprobamos la ecuación:
2/3x + 1/5x + 1000 = x
2/3 . 7500 + 1/5 . 7500 + 1000 = 7500
2/3 . 7500/1 + 1/5 . 7500/1 + 1000 = 7500
2.7500/3.1 + 1.7500/5.1 + 1000 = 7500
15000/3 + 7500/5 + 1000 = 7500
5000 + 1500 + 1000 = x
6500 + 1000 = 7500
7500 = 7500