Question

La entrada a una fortaleza tiene forma
de trapecio isósceles. La base mayor
mide 14,7, la base menor 10,3 m y
los laterales 8 m. ¿Qué ángulo forman
los laterales con la base inferior?

Answer 1

Se recurre a la función trigonométrica del coseno. Por qué?

Pues el coseno de un ángulo agudo (α) de cualquier triángulo rectángulo relaciona el cateto adyacente a ese ángulo con la hipotenusa.

Teniendo la base mayor y la menor, si las restamos se obtiene un número que pertenece a la suma de los catetos menores de los dos triángulos rectángulos que se forman trazando las alturas del trapecio desde los dos vértices superiores, no sé si lo visualizas, si no, deberías dibujártelo.

Es decir, que efectuando la resta entre bases y dividiendo por dos se obtiene la medida de ese cateto citado.

La hipotenusa de ese triángulo
es uno de sus lados oblicuos = 8 m.

(14,7 - 10,3) / 2 = 4,4 m. mide dicho cateto.

Coseno del ángulo pedido (α) = cateto hallado / hipotenusa
Cos (α) = 4,4 / 8 = 0,55

Acudiendo a la calculadora o a las tablas trigonométricas, me dice que el coseno con valor 0,55 pertenece a un ángulo de 56,6º

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

74°2'16.75"

Explicación paso a paso: