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Respuesta:
Es una medida del cambio de utilidad introducida por Jhon Hicks (1939) , La variacion compensatoria representa la canidad de dinero adiccional que un agente requiere para alcanzar su nivel de utilidad original tras un cambio en los precios, en la calidad de los productos o tras la introduccion de nuevos productos.
Explicación paso a paso:
súmase una demanda logarítmico-lineal para un producto, dada por la función x ( p , y ) = A p α y δ {\displaystyle x(p,y)=Ap^{\alpha }y^{\delta }} {\displaystyle x(p,y)=Ap^{\alpha }y^{\delta }}.
La variación compensatoria que resultaría de la introducción de este nuevo producto es
C V = [ 1 − δ 1 + α y − δ ( p n 0 x 0 − p n 1 x 1 ) + y ( 1 − δ ) ] 1 / ( 1 − δ ) − y . {\displaystyle CV=\left[{{\frac {1-\delta }{1+\alpha }}y^{-\delta }(p_{n_{0}}x_{0}-p_{n_{1}}x_{1})+y^{(1-\delta )}}\right]^{1/(1-\delta )}-y.} {\displaystyle CV=\left[{{\frac {1-\delta }{1+\alpha }}y^{-\delta }(p_{n_{0}}x_{0}-p_{n_{1}}x_{1})+y^{(1-\delta )}}\right]^{1/(1-\delta )}-y.}
Si se asume la inexistencia de efecto ingreso δ = 0 {\displaystyle {\delta }=0} {\displaystyle {\delta }=0} y un nivel nulo de ventas del producto de forma previa a su introducción p n 0 x 0 = 0 {\displaystyle p_{n_{0}}x_{0}=0} {\displaystyle p_{n_{0}}x_{0}=0}, esto se reduce a
C V = − p n 1 x 1 1 + α . {\displaystyle CV=-{\frac {p_{n_{1}}x_{1}}{1+\alpha }}.} {\displaystyle CV=-{\frac {p_{n_{1}}x_{1}}{1+\alpha }}.}
En el caso de que no hubiera efecto ingreso, pero existiesen, de forma previa, productos en el mercado, con un precio distinto,
C V = − p 1 x 1 − p 0 x 0 1 + α . {\displaystyle CV=-{\frac {p_{1}x_{1}-p_{0}x_{0}}{1+\alpha }}.} {\displaystyle CV=-{\frac {p_{1}x_{1}-p_{0}x_{0}}{1+\alpha }}.}