¿Cuál es el menor número ,mayor q 200 , q al dividirlo por 12,10,y8da siempre residuo 6?
¿Cuál es el menor numero divisible por 7 q al ser dividido por 2,3,4,o 5 da siempre 1 de residuo?
ayudame!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Respuestas
Primero hallamos el mínimo común múltiplo (mcm) de 12, 10 y 8:
12 = 2²×3
10 = 2×5
8 = 2³
mcm(12, 10, 8) = 2³×3×5 = 120.
Como el 120 es menor que 200, multiplicamos el 120 por 2:
120×2 = 240
El 240 seria divisible por 12, 10 y 8 pero tendría de resto cero.
Por tanto le sumamos a 240 el residuo requerido:
240 + 6 = 246
El menor número mayor que 200 divisible por 12, 10 y 8. Y que tiene siempre de residuo 6. Es el 246.
2)
Nuevamente hallamos el mcm de 2, 3, 4, 5 y 7:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
7 = 7
mcm(2, 3, 4, 5, 7) = 2²×3×5×7 = 420
El 420 será divisible por 2, 3, 4, 5 y 7 pero tendrá de resto cero.
Por tanto le sumamos uno y ese será el número requerido:
El menor número divisible por 2, 3, 4, 5 y 7. Y que tiene siempre de residuo 1. Es el 421.
Respuesta:
1)
Primero hallamos el mínimo común múltiplo (mcm) de 12, 10 y 8:
12 = 2²×3
10 = 2×5
8 = 2³
mcm(12, 10, 8) = 2³×3×5 = 120.
Como el 120 es menor que 200, multiplicamos el 120 por 2:
120×2 = 240
El 240 seria divisible por 12, 10 y 8 pero tendría de resto cero.
Por tanto le sumamos a 240 el residuo requerido:
240 + 6 = 246
El menor número mayor que 200 divisible por 12, 10 y 8. Y que tiene siempre de residuo 6. Es el 246.
2)
Nuevamente hallamos el mcm de 2, 3, 4, 5 y 7:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
7 = 7
mcm(2, 3, 4, 5, 7) = 2²×3×5×7 = 420
El 420 será divisible por 2, 3, 4, 5 y 7 pero tendrá de resto cero.
Por tanto le sumamos uno y ese será el número requerido:
El menor número divisible por 2, 3, 4, 5 y 7. Y que tiene siempre de residuo 1. Es el 421.
Explicación paso a paso: