Question

Alguien me ayuda Plis.
Como Resuelvo está ecuación?​

Answer 1

Respuesta:

x = 8/45

Explicación paso a paso:

Para identificar al número con "gorrito" lo pondré así:

(~0.3) quiere decir que es un decimal periódico.

por ejemplo, en este caso:

√(2-~0.2)

le agrego ese símbolo (virgulilla) para denotar que se trata del "gorrito" del 0.2.

Los números con "gorrito" son números decimales periódicos, es decir, que se repite el número al infinito, por ejemplo:

~0.2 = 0.22222222222222222222 y hasta el infinito

se ocupa "el gorrito" para identificar que se trata de ese número.

La manera de tratar con este tipo de números es denotarlos como fracción. Lo que se hace para este efecto es dividirlo entre 9:

~0.2 = 2/9 = 0.22222222222222222222

~0.6 = 6/9 = 0.666666666

~0.3 = 3/9 = 0.3333333

~1.6 = 15/9 = 1.66666666666666

Entremos al ejercicio:

x / (~0.6*~0.3) = √(2-~0.2) / ~1.6

x / (6/9 * 3/9) = √(2- 2/9) / (15/9)

particularmente:

por un lado:

(6/9 * 3/9) = (6*3) / (9*9) = 18/81 = 2/9 = ~0.2

x / (2/9) = x*9/2 = 9x/2

por el otro lado:

√(2 - 2/9) = √(18/9 - 2/9) = √(16/9) = √16/√9 = 4/3

√(2 - 2/9) / ~1.6 = (4/3) / (15/9) = (4*9) / (3*15) = 36/45 = 4/5

entonces:

x / (~0.6*~0.3) = √(2-~0.2) / ~1.6

es equivalente a:

9x/2 = 4/5

x = (4/5) / (9/2)

x = (4*2) / (5*9)

x = 8/45