Cuál es el resultado de multiplicar los binomios (7x2+5) y (3x−4)?

Respuestas

Respuesta dada por: susana444
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Respuesta:

Empecemos por multiplicar dos monomios simples. Considera el rectángulo cuyo largo es 2x y ancho es 3x. Para encontrar el área de este rectángulo, multiplica el largo por el ancho.

 

2x

 

 

3x

 

El área del rectángulo = (2x)(3x) = (2x)(3x) = 2 • 3 • x • x = 6x2

 

Observa que se usan las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación para acomodar los factores, poniendo juntos los coeficientes y también las variables.

 

El área, 6x2, es un producto que incluye un coeficiente (6) y una variable con un exponente entero (x2). En otras palabras, es también un monomio. Entonces el resultado de multiplicar dos monomios es — ¡otro monomio!

 

Probemos con un ejemplo un poco más complejo: -9x3 • 3x2.

 

 

Ejemplo

Problema

Multiplica. -9x3 • 3x2

 

-9 • 3 • x3 • x2

Usa las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación para reordenar los factores.

 

-27 • x3 • x2

Multiplica las constantes. Recuerda que un número positivo por un número negativo resulta en un número negativo.

 

-27 • x3+2

-27 • x5

Multiplica los términos variables. Recuerda sumar los exponentes cuando multiplicas con la misma base.

Respuesta

−9x3 • 3x2 = −27x5

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