Question

2. Calcula una función cuadrática que pase por los puntos (0, 1) (1, 0) y (−2, 9).

Answer 1

Respuesta:

F(x) = x² - 2x + 1

Explicación paso a paso:

La forma general de una función cuadrática

F(x) = ax² + bx + c

y = ax² + bx + c

Luego reemplazamos los puntos en la ecuación

Primer punto (0,1)

• 1 = a(0)² + b(0) + c
• 1 = c

Segundo punto (1,0) (ya sabiendo el valor de "c")

• 0 = a(1)² + b(1) + 1
• 0 = a + b + 1
• -1 = a + b - - - - - - - - - - - (1)

Tercer punto (-2,9)

• 9 = a(-2)² + b(-2) + 1
• 9 = 4a - 2b + 1
• 8 = 4a - 2b
• 4 = 2a - b - - - - - - - - - - - - (2)

Sabiendo por la ecuación (1) que a + b = - 1

Y por la ecuación (2) que 4 = 2a - b

Sumamos estas 2 ecuación y nos queda...

• -1 = a + b
• 4 = 2a - b

-1 + 4 = a + 2a + b - b

3 = 3a

1 = a

Sabiendo que -1 = a + b

-1 = 1 + b

-2 = b

Rpta:

Ecuación general ax² + bx + c

Valores a = 1 ; b = - 2 ; c = 1

F(x) = 1(x²) + - 2(x) + 1

F(x) = x² - 2x + 1

Post:

Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2