La ONG “agua para la vida” va a construir un pozo para abastecer a una población. excavar el primer metro cuesta 21€, y cada metro que se profundiza en el terreno incrementa el precio de la obra 4,5€.
Escribe una fórmula para calcular el precio de la obra en función de la profundidad excavada.
¿Cuánto cuesta excavar un pozo de 20 metros?
¿Cuál es la profundidad de un pozo que ha costado 1066,50€?
Respuestas
Respuesta:
La fórmula es C = 21 + 4,5(x – 1)
Excavar un pozo de 20 metros cuesta 106.5€
La profundidad de un pozo que ha costado 1066,50€ es 233.3 metros
Explicación paso a paso:
El costo de la excavación del pozo tiene un componente fijo y uno variable. El componente fijo son los 21€ que cuesta excavar el primer metro; el componente variable son los 4,5€ que cuesta excavar cada metro adicional.
Si necesitamos excavar, por ejemplo, 10 metros, costará 21€ por el primer metro y 4,5€ por cada uno de los 9 metros que faltan. Es decir:
Costo = 21 + 4,5(9) = 21 + 40.5 = 61.5
[Nota: 4,5(9) significa 4,5 multiplicado por 9].
De manera general, si necesitamos excavar «x» metros, costará 21€ por el primer metro y 4,5€ por cada uno de los «x – 1» metros que faltan excavar.
Así, obtenemos una fórmula para el costo de la obra (C) en función de la profundidad excavada (la cantidad de metros que se excava):
C = 21 + 4,5(x – 1)
Un pozo de veinte metros costará lo siguiente, usando la fórmula:
C = 21 + 4,5(x – 1)
C = 21 + 4,5(20 – 1)
C = 21 + 4,5(19)
C = 21 + 85.5
C = 106.5
La profundidad de un pozo que ha costado 1066,5 se calcula así, usando la fórmula:
C = 21 + 4,5(x – 1)
1065,50 = 21 + 4,5(x – 1)
1066,50 – 21 = 4,5(x – 1)
1045,50 = 4,5(x – 1)
1045,50/4,5 = x – 1
232.3 = x – 1
232.3 + 1 = x
233.3 = x
x = 233.3
Respuesta:
xd
Explicación paso a paso: