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Tema 1: Reducci´on de t´erminos semejantes
Para reducir t´erminos semejantes se realiza la suma algebraica de las partes num´ericas y se le pospone la com´un
parte literal:
−5xy + 2xy = (−5 + 2)xy = −3xy
Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. 3a + 4a = 7a
2. 3xy − 5xy = −2xy
3. −5a
2
b − 7a
2
b = −12a
2
b
4. −2x
2 − 5x
2 + 9x
2 = 2x
2
Ejercicios. Reducir:
1. 3a
2 + a
2
2. −x
3 − 5x
3
3. x − 2x
4. 5xy − 8xy
5. 1
2
x
2 −
5
4
x
2
6. xy2 +
3
8
xy2
7. −
5
6mn2 +
3
8mn2
8. 8b − 4b + 5b
9. −10y + 11y − 2y
10. 3y
n − 6y
n − 4y
n
11. 2
3
xy −
5
3
xy + xy
Tema 2: Reducci´on de polinomios
Para reducir un polinomio que contiene diversos t´erminos semejantes se reducen cada uno de los t´erminos
semejantes y se separan con el signo +:
−3xy − 2mn + 7xy − 6mn = (−3 + 7)xy + (−2 − 6)mn
= 4xy + (−8)mn
= 4xy − 8mn
Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. 2x
3 + 3x
2 − 7x
2 + 5x
3 = 7x
3 + (−4x
2
) = 7x
3 − 4x
2
2. −5x − 3y − 7z + 1 + 7x − 2z − 3 = 2x − 3y + (−9)z + (−2)
= 2x − 3y − 9z − 2
Ejercicios. Reducir las siguientes expresiones
12. 9x − 11y + 8x − 6y
13. m + n − p − n − p + 2p − x
14. −83x + 21y − 28z + 6y + 82x − 25y + x
15. 3x
2 + 2x − 5 − 4x
2 + x + 3
16. x + y + z − 2x − 6y + 3z + x + 5y − 8z
17. xy + yz + z − 8xy − 3yz − 3z + 5xy + 2yz − 2z
Tema 3: Multiplicaci´on de monomios
Ley del producto de potencias de igual base: Para multiplicar potencias de la misma base se escribe la
misma base elevada a la suma de los exponentes de las potencias:
m2m3 = m2+3 = m5 x
3 × x
4 × x
2 = x
9 y
2my
3m = y
5m x
nx
3 = x
n+3
a
na
m = a
n+m
Curso: 4809 MAT 1101-67 1
DIVISION DE CIENCIAS B ´ ASICAS ´
Departamento de matematicas y estad ´ ´ıstica