Respuestas
El ejemplo anterior nos sirve como modelo de propiedades mucho más generales. En todos los casos hablamos de funciones definidas en intervalos acotados, [a,b]:
Todas las funciones continuas son integrables
Todas las funciones continuas definidas en intervalos cerrados y acotados son integrables. Por ejemplo:
Todas las funciones polinómicas del tipo f(x)= a 0 + a 1 x+ a 2 x 2 + a 3 x 3 +...+ a n x n
Las funciones trigonométricas f(x)=sen(x) y f(x)=cos(x)
La función exponencial f(x)= e x , y la función logaritmo f(x)=ln(x) en un intervalo de número positivos.
Las funciones racionales, cocientes de dos polinomios, siempre que la función denominador no se anule en ningún punto del intervalo de integración f(x)= a 0 + a 1 x+...+ a n x n b 0 + b 1 x+...+ b m x m
Y en general composiciones de estos tipos de funciones.
Otro problema, que abordaremos a partir de ahora, es cómo podemos calcular cuánto vale su integral.