Question

Halla la ecuación de la recta paralela a y= 5x - 3 y que pasa por el origen de coordenadas.

Answer 1

Respuesta:

$y = - \frac{1}{5} x$

Explicación paso a paso:

Hola espero que entiendas ✌️

Recuerda la ecuación de una recta:

$y = mx + b$

Donde:

• m es la pendiente
• b es la intersección en el eje y

Para saber la ecuación de una recta tenemos que saber dos cosas:

1. La pendiente
2. Las coordenadas de un punto o dos puntos.

Un dato importante es que la multiplicacion de las pendientes de las rectas paralelas es - 1.

$m1 \times m2 = - 1$

Como la recta es paralela a:

y= 5x - 3

Hallamos la pendiente de esta ecuación.

• m1 = 5

m1*m2 = - 1

5*m2 = - 1

m2 = - 1/5

La pendiente de la recta que queremos hallar es: m= - 1/5

El enunciado nos dice: "Pasa por el origen de coordenadas". Eso quiere decir que tiene como punto (0,0).

Tenemos los dos requisitos "pendiente" y "punto". Ahora podemos hallar la ecuación de la recta con esos dos criterios.

$y - y1 = m(x - x1)$

Reemplazando los datos:

$y -0 = - \frac{1}{5} (x - 0)$

$y = - \frac{1}{5} x$